Родился в семье чернорабочего и домохозяйки. До 18 лет он хотел стать психологом, но один раз попробовал выступить на театральной сцене и с тех пор нашёл в себе актёрский талант. Во время этих театральных работ Норберта Диаса заметило телевидение, с тех пор он начал сниматься в различных сериалах. Дебютировал в теленовелле «Ловушка для мечтателя». В России получил известность в сериалах «Дикий ангел» (роль Дамиана Рапальо) и «Богатые и знаменитые»[1]. У Диаса сложились хорошие отношения с Натальей Орейро, Валерией Лорко и Викторией Онетто. На экране появлялся в основном в амплуа злодеев. В сериале «Яго — тёмная страсть»[1] заменил актёра Артуро Мали, который умер от сердечного приступа. Артуро Мали также снимался в сериале «Дикий ангел» в роли Федерико.